关于曲面内蕴性质的研究论文

本科毕业论文---曲面的两个基本形式及其应用.pdf,毕 业 论 文 题 目：曲面的两个基本形式及其应用 学院(直属系) ： 年级、专业： 学生姓名： 学 号： 指导教师：

球面曲线的几何性质摘要 在这篇论文中我们利用了单位球上的曲面和曲线的内蕴量讨论研究了球面 曲线的几何性质，并利用球面几何学的一些知识研究了球面三角

高斯在1827年的著作《关于曲面的一般研究》中,发展了内蕴几何[1]。 所谓“内蕴”,是相对于“外嵌”而言,指的是曲面(或曲线)不依赖于其在三维空间中嵌入方式的某些性质。内蕴的概念

高斯的著作《关于曲面的一般研究》（General Investigations ofCurved Surfaces of 1827 and 1825）是关于曲面的几何性质研究的开创性工作，它开创了微分几

高斯的出发点是这样的问题：“我们是否可以从曲面本身的度量出发决定曲面在空间的形状？ ”因而，高斯在这篇论文中提出了一个全新的概念――一个全面本身就是

B 样条曲线可以连续光滑拼接，曲线的阶次与顶点数无关。. 由于这 些原因，B 样条曲线和曲面得到越来越广泛的应用。. 3.2 Bezier 曲面 基于Bezier 曲线的讨论，我

4. 内蕴几何 高斯在 1827 年的著作《关于曲面的一般研究》中，发展了内蕴几何 【 1 】。 所谓“内蕴”，是相对于“外嵌”而言。指的是曲面（或曲线）不依赖于它在三

曲面的几个重要性质之间的内蕴关系. 江苏大学理学院,江苏镇江,212013;江苏大学科技处,江苏镇江,212013)探讨了曲面的对称性、凸凹性、极值之间的内蕴关系,得到

高斯的论文《关于曲面的一般研究》（1828）[该论文发表于1827年10日]开创了微分几何发展的新时代。高斯以前的几何学家在研究曲面时总是将其与外围空间相联

了解了曲面的内蕴性质就是要研究其几何性质包括曲面的弯曲程度。所以我们首先就是要给出它们的第一基本形式和第二基本形式,进而给出它们的法曲率、主曲率、Gauss曲率、平均曲