论文答辩柯西中值定理的研究意义

柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广,是微分学的基本定理之一。其几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格

积分第一中值定理: 令 f,g\\in R[a,b] ,且 m=\\inf_{x\\in[a,b]}f(x),M=\\sup_{x\\in[a,b]}f(x) ,若 g 在[a,b] 上非负(非正同理),则 \\exist \\mu \\in[m,M],\\int_a^b(f·g)(x)dx=\\mu\\int_a

在Lagrange中值定理及其推广中，我并不是对定理进行推广，而是将定理运用到题目中去，可以更加清楚Lagrange中值定理的性质。同样地介绍柯西中值定理的推

微分中值定理是一系列中值定理总称,但本文主要是以拉格朗日定理、罗尔定理和柯西定理三个定理之间的关系[1-3]以及它们的推广为研究对象,利用它们来讨论一些方程根(零点)的存

山西师范大学现代文理学院毕业论文(毕业设计)开题报告论文题目：微分中值定理的证明与应用0990110107指导教师：**文二〇一二一、选题的理论意义与实践意

数与其导数之间的桥梁，是应用导数的局部性研究函数整体性的重要数学工具。. 通过本课题讨通过本课题讨 通过本课题讨论论 论微分中值定理的内在联系和推广

定理4.(柯西中值定理) 函数$f(x),g(x)$在$[a,b]$上连续,在$(a,b)$内可导,且$g'(x)\\neq 0,x\\in (a,b)$,则 至少存在一个点$\\xi\\in(a,b)$,满足 \\[\\dfrac{f'(\\xi)}{g'(\\xi)}=\\dfr

可以这样解释，考虑在时间段[a,b]内两物体A,B的位移，设其位置关于时间t的函数分别为f(t)和g(t)，把柯西中值定理[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g‘(ξ)改写为[f(

综上可知，柯西中值定理是借助于导数这个局部性概念来研究函数在区间上的整体形态的重要基本定理，且它有着广泛的应用性，因此我们应该好好地理解它. 3.2.3 柯西中值定理在证明连续性中的应用 例 设在上可导,且存在且有限,试证在上一致连续. 证明 只要

毕业论文(设计) 题目名称： 微分中值定理的推广及应用 题目类型： 理论研究型 学生姓名： 邓奇峰 院 (系)： 信息与数学学院 专业班级： 数学10903班 指导教师：